\begin{section}{Conclusiones}
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Como conclusión puede decirse que de los tres métodos presentados, el de la serie de \htmlref{Ramanujan}{imagenes} \footnote{Ver imagen en el apendice} es el que mejores resultados ofrece. Esta serie aproxima muy rápidamente un valor de $\pi$ con un error relativamente pequeño. Por otro lado, la serie de Gregory tiene un error que no va decreciento a partir de cierto valor de precisión, esto hace que su convergencia a $\pi$ sea mucho más lenta. 
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Dependiendo de los recursos que se tengan conviene elegir o bien la serie de Gregory o la serie de Ramanujan. Por ejemplo si se cuenta con mucha precisión, pero poca capacidad de realizar muchas cuentas, conviene elegir la serie de Ramanujan, ya que con pocos términos ya se obtiene un buen resultado.  Por otro lado, la fórmula de Machin es la mejor opción si lo que se está buscando es no realizar operaciones muy complicadas como en la serie de Ramanujan pero se desean obtener resultados más rápidamente que con la serie de Gregory.
\end{section}
